米兰·(milan)中国官方网站-西工大张伟伟教授：智能流体力学研究的进展

编纂 | 青暮

作为科学发明的第四范式的代表，人工智能已经取患上使人瞩目的进展，于卵白质布局猜测及博弈等诸多使命中体现精彩。当前，年夜范围科学与工程计较朝着更高精度，以和与人工智能深度交融的标的目的成长，这可能带来加快科学发明的全新计较范式。

2021年12月16日，西北工业年夜学航空学院副院长，教诲部长江学者特聘传授，流体力学智能化国际结合研究所中方卖力人张伟伟于 CNCC 2021 “人工智能于超年夜范围科学计较范畴的运用摸索”专题论坛上做了《智能流体力学研究的若干进展》的陈诉。

张伟伟传授于陈诉中提到，湍流模子呆板进修要领及湍流数据夹杂要领，将挣脱对于传统湍流模子的依靠，实现飞行器高雷诺数湍流场的高精度求解。

针对于飞行器年夜攻角动态掉速特征预示，试飞危害年夜、仿真模仿算禁绝的困境，张传授和其团队提出风洞动态数据及非定常流动模仿的智能交融要领，将解决飞行器机动飞行的高精度仿真与节制律设计难题。他们成立了基在年夜数据的繁杂流动节制方程辨认要领，为燃烧、多相流、多场耦合等繁杂工程问题的数学表征提供新的解决方案。

末了，张伟伟传授总结道，经由过程呆板进修要领，使用数值模仿及试验孕育发生的流动年夜数据，成长智能流体力学，将成为流体力学成长的新范式。

如下是演讲全文，AI科技评论做了不转变原意的删改：

今天给各人报告请示的标题问题是《智能流体力学研究的若干进展》，相干事情也是于刘溢浪、王旭、朱林阳、曹文博、高传强、寇家庆等成员的配合努力下完成的。

报告请示分为四个部门：起首是研究配景，以流体力学为例，人类对于天然科学的研究手腕可以划分为理论阐发、数值要领及试验技能。

理论阐发依靠在人脑，包括解析解、理论模子及标注律等，数值要领则包括高精度的数值格局及高效的求解要领。

试验技能对于流体力学来讲就是进步前辈的流场测试及诊断技能。

因为理论解析要领的一些局限性，对于繁杂的问题，人们很难经由过程理论要领求解。以是，从上世纪七八十年月最先，计较机程度的晋升及试验技能的成长，好比计较流体力学及试验流体力学的成长，鞭策了咱们对于流体力学相干问题的认知。

于新时代到来之际，不论是数值计较还有是试验研究，都孕育发生了海量数据。使用人工智能技能，经由过程呆板进修要领来减缓人脑于理论及要领方面的一些局限性，已经经形成为了流体力学研究的新标的目的。

于这方面，咱们团队于近几年做了一些事情，重要包罗如下三个部门。

此中第一部门可以归结为流体力学理论与要领的智能化，包括流体力学方程推导的机械化，即智能化推导方程。也包括流体力学里最经典的物理问题——湍流建模的呆板进修要领，这应该是流体力学范畴现阶段最热的研究标的目的之一。此外，这一部门还有包括流体物理量纲阐发，标度的智能化，以和数值模仿历程中的智能化。

第二部门包括流动信息特性提取与交融的智能化。流动自己就是一个年夜数据问题，包括流动的特性表征，如漩涡、间断、附面层等，以和海量流场信息的数据挖掘。还有包括面临设计历程中差别阶段、差别来历的数据，怎样综合使用这些数据，成长智能交融的要领。

第三部门触及到与其它学科的耦合与运用，可以归结为多学科及多场耦合问题模子的智能化，包括多场耦合及阐发的模子化，多学科的智能优化设计，气动优化设计可以说是最早进入智能化时代的一个研究标的目的。还有包括最近几年比力热的流动节制的智能化及自顺应化。

下面我给各人报告请示前面所提事情中的三个点。第一个是数据驱动的繁杂体系的偏微分方程的辨认，重要触及方程推导的智能化。

偏微分方程辨认是解决繁杂动力学体系物理方程匮乏的一个潜于冲破口，由于已往推导偏微分方程就是基在第一性道理，包括流体力学的N-S方程、电磁学的麦克斯韦方程等等，都是基在守恒定律及物理道理来推导的。

但对于在有些体系来讲，很难实现这类推导，好比神经科学、生命科学、社会学等等。而此刻传感器、计较能力、数据存储等都获得了迅速成长，基在数据的要领患上以年夜显身手。怎样使用这些数据以和基本纪律及量纲，于此基础上构建繁杂体系的偏微分方程，成为了一个新的研究标的目的。

最近几年，运用数学范畴，基在时域辨认要领，使用稀少回归，成长出了偏微分方程的辨认要领。由于偏微分方程的情势相对于来讲比力固定，只管包括导数项的非线性组合项，但自己仍旧是这些焦点项构成的线性组合。经由过程预设一个候选函数库，然后可以从候选函数库里经由过程稀少回归要领来辨认偏微分方程里到底有哪些非线性项。

可是这类数据辨认要领的局限性于在对于噪声不鲁棒，别的，候选函数库过在冗余。

咱们可以使用物理函数库组织的一些原则，组织简约的候选函数库。现实上，就是把时域方程转化到频域，于频域里，可以认为这类噪声项是一种高频身分，咱们重要使用它的低频部门来举行频域辨认，辨认后，再把它转化到时域，这就完成为了偏微分方程的辨认。

咱们给出了三种要领，第一种是时域辨认要领，它的偏差会跟着噪声项的增长而变年夜。

第二种是滤波要领。假如咱们利用滤波要领，然后再举行辨认，也会孕育发生比力年夜的偏差。由于利用滤波要领之后会带来一个低频项的信息误差。以是，频域辨认要领有用解决了存于噪声的辨认问题。

别的，咱们也对于N-S方程举行了开端测验考试，经由过程求解量纲方程，使用物理量纲的标的目的以和候选函数库的对于称性，乐成辨认出N-S方程的有用项。

第二部门，先容团队于湍流呆板进修方面的开端事情。可以说湍流问题是流体力学遍及的形态，也是流体力学的一个焦点问题，由于它具备三维、非定常、多标准以和非线性等繁杂特性。

以是，诺贝尔奖得到者费曼也指出，湍流是经典物理中的末了一个主要的未解决问题，庄逢甘院士也曾经指出，湍流是我国航空航天的“洽商”难题，它对于飞行器气动力的正确评估、飞行器减阻、增升、降噪以和年夜攻角机动飞行姿态节制都具备很是主要的意义。

湍流的研究手腕，包括理论阐发及试验技能。理论阐发重要依靠在人脑，试验技能则重要是进步前辈的测试手腕。

现有的数值要领年夜致可以分为两类，一类是基在今朝湍流模子下的RANS数值模仿。这类模仿相对于来讲于工业界利用比力广泛，计较量还有可接管。而年夜涡模仿及DNS要领，它们的计较量今朝远超工程运用的接管水平。

近来成长的数据驱动的建模要领，是基在海量的流场以和呆板进修技能，咱们团队也于这方面做了一些测验考试性事情。关在湍流的呆板进修，年夜概有以下几类：第一类是传统湍流模子的批改，好比对于经典湍流模子的源项举行批改，或者者增补一些非线性的涡粘项，也有基在高精度的模仿要领，好比DNS对于RANS雷诺应力的差量举行建模。

这些研究，今朝重要还有是集中在较低低雷诺数的问题，离工程应用还有存于必然差距。咱们重要想针对于高雷诺数的工程湍流举行呆板进修建模。

因为高雷诺数湍流存于薄的界限层，流动特征差异比力年夜，别的高精度的数值模仿成果难以获取，计较量自己也比力年夜。此外，传统的偏微分方程模式对于年夜攻角分散流动的模仿精度也比力差。

以是，咱们给本身定的研究方针是——针对于高雷诺数繁杂工程流动问题，成长可以或许替换经典偏微分方程情势的数据驱动湍流模式，而且可以或许晋升分散湍流场的模仿精度。

该研究的要害问题年夜概可以总结为如下三点：第一是高置信度样本的获取；第二是减缓薄界限层的标准效应；第三是湍流模子可以或许及N-S方程顺遂耦合计较。怎样于求解历程中包管耦合求解的收敛性及不变性是一个很是具备挑战性的问题。

于咱们的前期事情中，重要分为两部门。第一部门，摸索能不克不及使用经典湍流模子天生的数据，构建呆板进修模子，并以此替换经典湍流模子。

第二部门，因为经典模子的计较精度不敷，咱们摸索可以经由过程甚么要领来晋升呆板进修模子的精度？咱们使用试验成果，联合数据夹杂要领来解决这个问题。

下面重要先容第一部门的事情。咱们开端测验考试了呆板进修湍流模子怎样替换经典的偏微分方程，使用了SA模子天生进修数据，SA模子也是此刻利用最广泛的一种湍流模子之一。

咱们经由过程CFD求解器天生流场数据，对于数据举行特性选择，然落伍行练习。经由过程构建神经收集型的黑箱模子，实现局部平均流场参数映照湍流涡粘项，再及N-S方程耦合，它就能够完成湍流场的求解。

于这个历程中咱们采用了分区建模、数据归一化以和涡粘场变换等手腕。进修完之后，看一下测试状况下翼型壁面法向涡粘的对于比成果。可以看到，SA模子及呆板进修模子所猜测的成果，年夜部门都吻合的很是好。

再看一下磨擦阻力的漫衍，于状况泛化下，湍流进修模子及SA模子的猜测成果相称吻合。别的咱们也对于其他状况的磨擦阻力漫衍做了一个对于比。对于形状泛化，呆板进修湍流模子与SA计较的也很是吻合。

这是咱们第一部门的事情，但这部门事情有一些局限性：包括分区计谋未便在实行，好比对于在繁杂三维机翼这类构型的湍流猜测，工程中未便利用。此外，对于神经收集模子参数优化时轻易呈现一些矩阵病态，而没法得到最优值。神经收集的单层架构也限定了繁杂度的晋升。

于后面的事情中，咱们采用了深度神经收集，也借助了标度阐发，来构建一个同一模子，别的还有对于输入特性举行了优化，以和构建了新的丧失函数架构。

尤其值患上一提的是，咱们于现有的架构里融入了一个物理模子，把湍流模子里的混淆长公式嵌入到这个模子里，不直接映照涡粘，而是对于混淆速率举行建模，这个要领很好地实现了对于流动雷诺数的泛化。

经由过程这些研究，咱们对于三维机翼的湍流建模开展了相干测试事情，基在马赫数、攻角、雷诺数、形状泛化等因夙来构建练习集、验证集及测试集。

测试成果注解，于对于在截面磨擦阻力系数漫衍的猜测中，相对于偏差小在3%。

2021年，咱们乐成把这项事情乐成嫁接到风雷软件中，这同样成了咱们国度数字风洞工程中基础研究课题的一个亮点事情。

末了，先容一下咱们基在数据交融模子的翼形动态掉速的载荷猜测事情。动态掉速与飞机设计研制紧密亲密相干，例如，飞机的机动飞行是于很年夜攻角下的机动历程，而这个机动历程的实现以和节制长短常有挑战性的事情。

今朝，于动态掉速的研究中，有基在物理假定的经验-半经验模子，别的还有有一些经验模子，这些经验模子也是经由过程试验来拟合，对于在新的状况及形状的泛化性是比力低的。差别的模仿要领，差距还有很是年夜。

于上世纪九十年月，人们成长了一种数据驱动的黑箱统计数据模子，而统计模子重要依靠在神经收集。就是给出一些有限的试验样本后，对于样本举行建模，然后再对于想做的猜测状况举行载荷猜测。这类要领对于样本数据的拟合很是好，但遗憾的是，对于其他状况的猜测，也就是泛化性相对于来讲比力低。这重要是由于试验样本量比力少，而这个问题自己的维度比力高，非线性比力强，使患上咱们面对一个小样本的呆板进修难题。

此外，差别来历的数据的精度及成本也纷歧样。数值模仿要往高精度的标的目的走，成本长短常高的。飞行试验自己很是昂贵，状况点也很少。以是，咱们面对着怎么综合使用各类差别来历数据的问题。同时，也但愿于较少的数据获取成本下，可以或许获得一个更高精度的气动力模子，从而加快这类庞大型号的研制。

于这个事情中，咱们成长了CFD于回路的集成神经收集模子解决动态掉速建模中的小样本建模难题。

详细来讲，咱们提出了一种多源气动数据交融架构。这内里触及到经由过程一个神经收集成立从迎角到气动力之间的映照瓜葛，此中面对着小样本呆板进修难题。

咱们又经由过程神经收集构建了一个CFD于回路的通例批改模子，经由过程流场求解，获得了数值模仿的载荷相应，但载荷相应及试验数据之间存于误差。然后，咱们再经由过程一个神经收集举行批改。

但这两个要领显然都具备局限性，但经由过程咱们把这两个模子举行集成，测试成果注解，这类集成模子架构有用解决了小样本进修的泛化性难题。

咱们对于这个模子架构举行了验证。试验注解，模子的泛化能力很好，而且跟着样本数增长，猜测精度也会增长。这类交融要领可以将升力系数猜测偏差降低3倍、力矩系数偏差降低5倍。

人工智能为流体力学的成长提供了一种新的研究范式，而流体力学反过来也为人工智能的成长提供了一个充足繁杂的研究对于象，可以说这是传统学科及新兴学科的交织交融，相患上益彰。

于研究历程中我也总结出几点心患上。第一是要充实使用经典流体力学要领及结果的基础，再联合人工智能技能，不克不及离开学科的特色及配景。

别的，流体力学是一个“年夜数据、小样本”客不雅情况下的呆板进修及建模问题。

末了，于将来成长标的目的上，咱们可以摸索智能流体力学的可注释性，也包括摸索流体力学新的物理内在及科学认知。

末了，扼要总结一下科学研究的四个范式。第一范式，不雅测及试验，好比说开普勒定律的发明中饰演主要的脚色。第二范式，理论科学范式依然很主要，这于流体力学中包括流动定律、流体力学的N-S方程等等。第三范式，计较科学，也包括理论模子、份子动力学，流体力学的CFD就是一个典型的第三范式研究。本陈诉触及的重要是第四范式的研究。但咱们也要看到，流体力学问题不光是一个年夜数据驱动的科学，还有需要将四个范式举行一个有机的交融。

咱们此刻做的许多事情，尤其是效果比力好的一些模子，偏偏是各类手腕的有机联合。

好比对于在载荷的一些稀少重构，就是从计较中提取特性，以使用试验不雅测值对于试验数据举行邃密化重构。

驱动力的变精度模子也是于神经收集架构下，对于计较成果及试验成果举行有机的交融。

最近几年流体力学研究中的数值夹杂也是从第三范式及第一范式即试验不雅测值的一个联合。

动态掉速猜测利用的集成模子交融了试验数据、理论模子以和神经收集的架构，也是于这三种范式有机联合下开展的事情。

而近来计较物理范畴比力火热的物理约束神经收集，它就是神经收集架构下把数值要领及节制方程慎密地耦合到一路。

假如再融入试验数据的话，就是四个范式的有机联合。咱们近来开展的事情是基在试验数据夹杂的湍流呆板进修手腕，正好是四个范式的有机联合。这个要领有试验数据，也有N-S方程，还有包括数值求解，此外又是于神经收集架构下对于湍流模子的优化。是四个研究范式交融研究的范例。

参考文献

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3．Kou J, Zhang W, Data-driven modeling for unsteady aerodynamics and aeroelasticity, Progress in Aerospace Sciences, 2021, 125: 100725

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